Caracterización de ecuaciones de quinto grado no resolubles.

Abstract

RESUMEN Esta tesis presenta una caracterización de las ecuaciones de quinto grado que no son resolubles, cuyos objetivos investigativos fueron delimitar las ecuaciones de grado 5, que pueden ser resueltas por radicales, analizar las propiedades de las no resolubles y establecer condiciones que garantizan su no resolubilidad por radicales. En la metodología de esta tesis, se adoptó un enfoque de investigación no experimental, transversal y descriptivo, utilizando el método analítico-deductivo para caracterizar ecuaciones de quinto grado no resolubles. Se aplicó un enfoque cualitativo, analizando estas ecuaciones desde la teoría de grupos. Este estudio concluye que una ecuación de quinto grado puede ser resuelta por radicales bajo condiciones específicas. También se identificó que si el grupo de Galois de un polinomio está contenido en el grupo de Frobenius, la ecuación es resoluble por radicales. Se demostró que ciertas ecuaciones no pueden ser resueltas por radicales bajo condiciones particulares y se estableció un criterio adicional basado en el grupo de Galois y el grupo de Frobenius para determinar la resolubilidad. En general, algunas ecuaciones de quinto grado pueden resolverse por radicales, mientras que otras son intrínsecamente no resolubles de esta manera.