Análisis del teorema de Hasse-Minkowski aplicado a ecuaciones

Abstract

RESUMEN El teorema de Hasse-Minkowski es un resultado importante en la teoría de ecuaciones que establece una condición necesaria y su ciente para la existencia de soluciones racionales en una variedad algebraica de nida sobre un cuerpo global. En esta investigación se analiza el teorema de Hasse-Minkowski y su aplicación a ecuaciones, así como las diferentes generalizaciones y extensiones que existen. Los objetivos de este estudio son: Identi car si una ecuación p-ádica tiene solución racional mediante valuación, norma y métrica. Caracterizar los grupos multiplicativos y los diferentes tipos de residuos cuadráticos en cada campo Qp. Usar las propiedades de los módulos cuadráticos para caracterizar las formas cuadráticas en los dominios Qv y Q. Y, Describir los resultado de aplicar el teorema de Hasse-Minkowski a la solución de la ecuación p-ádica.