Aplicación de la Transformada de Laplace a los Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias sin Coeficientes Constantes.

Abstract

Esta tesis presenta un análisis de la Transformada de Laplace en la solución de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias cuando los coeficientes no son constantes, a los fines de caracterizar y analizar las soluciones, además de evaluar la estabilidad de estos sistemas con estos coeficientes que varían en función del tiempo. La metodología de esta investigación es no experimental y transversal, Utilizó el método analítico-deductivo para analizar la transformada de Laplace en sistemas de ecuaciones diferenciales, además de adoptar un enfoque cualitativo. Esta investigación concluye que es posible la aplicación de la transformada de Laplace en la solución de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias sin coeficientes constantes, pero que estas soluciones son altamente dinámicas a lo largo del tiempo, influenciadas directamente por los coeficientes variables, lo que genera respuestas que varían desde comportamientos estables hasta dinámicas oscilatorias complejas. Además, el análisis de la estabilidad señala la sensibilidad de estos sistemas a las variaciones en sus parámetros.