Funciones cuasi-convexas generalizadas sobre conjuntos fractales.

Abstract

En esta tesis se presenta un análisis de las funciones cuasi convexas generalizadas en conjuntos fractales, en donde se describen las propiedades algebraicas y topológicas de estas funciones, además de establecer y demostrar desigualdades del tipo Fejér y Hermite-Hadamard en el marco de los conjuntos fractales como dominio de definición de las funciones. La metodología de esta investigación es no experimental y transversal, empleando un enfoque analítico-deductivo para descomponer y examinar el tema. Se caracteriza por ser explicativa y descriptiva, utilizando un enfoque cualitativo y documental para analizar y fundamentar las funciones en conjuntos fractales. Esta investigación concluye que las propiedades de cuasi-convexidad se preservan bajo la composición, multiplicación por un escalar y la suma de funciones definidas sobre conjuntos fractales. Las desigualdades establecidas incorporan la segunda derivada y consideran la cuasi-convexidad de esta derivada, enfatizando cómo el promedio de los valores en los extremos se compara con integrales ponderadas de una función a otra.