Método de Newton para la resolución de Ecuaciones de Orden Superior.

Abstract

Este estudio presenta un análisis del método de Newton aplicado a la solución de ecuaciones de orden superior, con el objetivo de evaluar su convergencia, medir su eficiencia computacional mediante funciones de prueba y determinar su eficacia y limitaciones según la naturaleza de las soluciones. La investigación adoptó un diseño no experimental y transversal, con enfoque cualitativo y metodología analítico-deductiva, de tipo explicativo-descriptiva.

Los resultados confirman que el método de Newton es altamente efectivo para resolver ecuaciones de orden superior, destacando su convergencia cuadrática y un índice de eficiencia computacional de 1.4142. No obstante, su desempeño está condicionado por la elección de una suposición inicial adecuada. El método puede fallar en presencia de derivadas nulas o comportamientos oscilatorios de la función, lo que puede conducir a la divergencia o a la identificación incorrecta de raíces..