Analisis Fractal mediante los metodos de Halley y Whittaker

Abstract

Resumen La presente investigacion, posee como objetivos fundamentales, generar fractales, median- ´ te las aplicaciones de los metodos de Halley y Whittaker, utilizando polinomios cuadr ´ aticos ´ y cubicos, y caracterizar los fractales obtenidos mediante un an ´ alisis gr ´ afico. ´ En consecuencia, se organizara en cinco secciones, en las que se abordan aspectos como: ´ los antecedentes relacionados con la l´ınea de investigacion, la presentaci ´ on del problema, ´ su justificacion y los l ´ ´ımites establecidos. Ademas, se incluir ´ a un marco de referencia que ´ introduce los conceptos claves para el desarrollo del estudio. Posteriormente, se describira´ la metodolog´ıa utilizada, se presentaran los resultados obtenidos y, por ´ ultimo, se exponen ´ las conclusiones que responden a los objetivos planteados. Posee una metodolog´ıa, enmarcada en el metodo deductivo, porque se parte de aspectos ´ generales, para alcanzar conclusiones particulares, al mismo tiempo es de tipo anal´ıticaexploratoria, y su enfoque pertenece al tipo cualitativo. IX Se construyeron fractales usando los metodos iterativos de Halley y Whittaker en el soft- ´ ware Mathematica 13.2, demostrando la viabilidad de generar estas complejas imagenes ´ geometricas con estos m ´ etodos. Se analizaron los fractales resultantes, revelando que el ´ metodo de Halley es m ´ as r ´ apido pero genera fractales menos interesantes en comparaci ´ on´ con el metodo de Whittaker. Se realizaron pruebas con diferentes polinomios para respal- ´ dar esta conclusion. Este estudio sugiere que los fractales pueden tener aplicaciones en ´ el analisis de m ´ etodos num ´ ericos y puede abrir nuevas oportunidades de investigacion en ´ diversas areas cientıficas.