https://repositorio.uteco.edu.do/handle/123456789/55 2026-10-22T23:09:41Z 2026-10-22T23:09:41Z Santos Valdez, Yulenny Altagracia https://repositorio.uteco.edu.do/handle/123456789/832 2026-05-27T14:27:00Z 2023-02-01T00:00:00Z

Title: Analisis De Las Propiedades De La Inversa De Moore-Penrose Aplicadas Al Estudio De ´ Sistemas De Ecuaciones Authors: Santos Valdez, Yulenny Altagracia Abstract: RESUMEN. La inversa de Moore-Penrose es una herramienta poderosa para resolver problemas lineales con matrices no cuadrada o singulares, proporcionando soluciones aproximadas y estables en diferentes aplicaciones. En tal sentido, esta investigacion tuvo como objeti- ´ vo general: Analizar las propiedades de la inversa de Moore-Penrose y su aplicacion en ´ el estudio de sistemas de ecuaciones. Y cuyos objetivos especıficos fueron: Describir las propiedades que garantizan la existencia de la inversa de Moore-Penrose. Y Aplicar las propiedades de la inversa de Moore-Penrose para determinar la compatibilidad de los sistemas de ecuaciones lineales. En lo que concierne a los aspectos metodologicos, se utilizo el diseno no experi- ˜ mental, con un enfoque cualitativo y con el tipo de investigacion: exploratoria, descriptiva ´ y explicativa. En cuanto a las conclusiones alcanzadas en esta investigacion se encuentran ´ las siguientes: 1. Dentro de las distintas generalizaciones del concepto de matriz inversa, las que mas´ se relacionan con el analisis y resoluci ´ on de los sistemas de ecuaciones lineales tanto ´ compatibles como incompatibles son las c−inversas, las s−inversas y la g−inversa o inversa de Moore-Penrose de una matriz. Tanto las matrices c−inversas como las s−inversas siempre existen y no son unicas. La ´ g−inversa existe siempre y es unica. ´ 2. La compatibilidad de un sistema lineal de la forma Ax = b esta caracterizada por ´ una c−inversa de la matriz A, es decir, si el sistema Ax = b es compatible entonces AAcb = b y si AAcb = b entonces el sistema es compatible ya que x0 = Acb es solucion del mismo.

2023-02-01T00:00:00Z Alt. Batista, Mariselly https://repositorio.uteco.edu.do/handle/123456789/831 2026-05-27T14:24:21Z 2024-02-01T00:00:00Z

Title: Analisis de la Convergencia Puntual del M ´ etodo de Gauss-Seidel Authors: Alt. Batista, Mariselly Abstract: RESUMEN Esta investigacion examina en profundidad la convergencia puntual del m ´ etodo de Gauss- ´ Seidel para la resolucion de sistemas de ecuaciones lineales. El estudio comienza explo- ´ rando los fundamentos teoricos del m ´ etodo, incluyendo su formulaci ´ on matem ´ atica y ma- ´ tricial, y luego analiza rigurosamente las condiciones bajo las cuales se garantiza la convergencia. Se establecen criterios importantes como la dominancia diagonal, la definicion´ positiva de matrices simetricas y el radio espectral de la matriz de iteraci ´ on. ´ A lo largo del estudio, se realiza una comparacion exhaustiva entre el m ´ etodo de Gauss- ´ Seidel y el metodo de Jacobi, utilizando diversos sistemas de ecuaciones como ejemplos. ´ Los resultados demuestran que, en general, el metodo de Gauss-Seidel converge m ´ as r ´ api- ´ damente y requiere menos iteraciones que el metodo de Jacobi, especialmente para siste- ´ mas bien condicionados. Sin embargo, se observa que ambos metodos pueden enfrentar ´ dificultades con sistemas mal condicionados. La investigacion tambi ´ en aborda la influencia de la aproximaci ´ on inicial en la convergencia ´ del metodo, revelando que, aunque la elecci ´ on inicial puede afectar la velocidad de conver- ´ gencia, el metodo de Gauss-Seidel muestra una robustez considerable frente a diferentes ´ IX elecciones iniciales. Ademas, se exploran aplicaciones pr ´ acticas del m ´ etodo en campos co- ´ mo la resolucion de ecuaciones de difusi ´ on y el an ´ alisis de circuitos el ´ ectricos, demostrando ´ su eficacia en problemas del mundo real. El estudio se extiende al analisis de la tasa de convergencia y la evoluci ´ on del error a lo lar- ´ go de las iteraciones, proporcionando una comprension m ´ as profunda del comportamiento ´ del metodo. Tambi ´ en se examinan variantes y optimizaciones del m ´ etodo de Gauss-Seidel, ´ como el metodo de Sobre-relajaci ´ on Sucesiva (SOR) y el Gauss-Seidel por bloques, que ´ pueden ofrecer mejoras significativas en la tasa de convergencia para ciertos tipos de sistemas. Esta investigacion subraya la importancia continua del m ´ etodo de Gauss-Seidel en el an ´ ali- ´ sis numerico, especialmente para la resoluci ´ on de grandes sistemas de ecuaciones lineales ´ en diversas aplicaciones cient´ıficas e ingenieriles. Se proponen direcciones futuras de investigacion, incluyendo la extensi ´ on del m ´ etodo a sistemas no lineales, la optimizaci ´ on de ´ parametros, y la exploraci ´ on de implementaciones paralelas y distribuidas, prometiendo ´ avances adicionales en este campo fundamental de las matematicas aplicadas.

2024-02-01T00:00:00Z Jerez Duran, Pablo Agust´ın https://repositorio.uteco.edu.do/handle/123456789/830 2026-05-27T14:21:40Z 2024-02-01T00:00:00Z

Title: Analisis comparativo de los m ´ etodos de Halley y Chebychev para resolver ecuaciones de ´ orden superior. Authors: Jerez Duran, Pablo Agust´ın Abstract: RESUMEN Este estudio presenta un analisis comparativo exhaustivo de los metodos de Halley y Chebyshev ´ para la resolucion de ecuaciones no lineales y de orden superior. El objetivo principal fue ´ evaluar y comparar el rendimiento de estos metodos en t ´ erminos de convergencia, preci- ´ sion, estabilidad numerica y eficiencia computacional. ´ Se implementaron ambos metodos en Python, utilizando bibliotecas cient ´ ´ıficas como NumPy, SciPy y SymPy. Se disenaron experimentos numericos que abarcaron una variedad de ecua- ´ ciones, incluyendo polinomicas, trascendentales, con raıces multiples y de orden superior. ´ Se evaluaron metricas como el n ´ umero de iteraciones hasta la convergencia, error absoluto ´ final, tiempo de ejecucion y orden de convergencia observado. Ademas, se analizo la sen- ´ sibilidad a errores de redondeo y la escalabilidad con el orden de la ecuacion. ´ Ambos metodos demostraron convergencia c ´ ubica, con el metodo de Halley generalmente ´ requiriendo menos iteraciones. Se alcanzaron altos niveles de precision, llegando hasta 15 ´ IX decimales en muchos casos. El metodo de Halley mostr ´ o una ligera ventaja en estabilidad ´ numerica y eficiencia computacional, mientras que el metodo de Chebyshev demostr ´ o un ´ mejor manejo de ecuaciones con raıces multiples. ´ Los metodos de Halley y Chebyshev son efectivos para resolver ecuaciones no lineales y ´ de orden superior. El metodo de Halley muestra una ligera ventaja en velocidad de con- ´ vergencia y estabilidad numerica, pero la elecci ´ on entre estos metodos puede depender de ´ la naturaleza espec´ıfica de la ecuacion. Este estudio proporciona una base s ´ olida para la ´ seleccion del etodo mas apropiado en diversos escenarios y sugiere lıneas futuras de investigacion, incluyendo el estudio de estos metodos en sistemas de ecuaciones no lineales ´ y el desarrollo de versiones hıbridas o modificadas.

2024-02-01T00:00:00Z Veloz Navarro, Luis Ambriorix Vélez Camilo, Karina Altagracia https://repositorio.uteco.edu.do/handle/123456789/829 2026-05-27T14:15:10Z 2023-02-01T00:00:00Z

Title: Percepción de los empleadores y colaboradores sobre la implementación de un Sistema de Gestión de Seguridad y Salud en las procesadoras de arroz de Sánchez Ramírez. Authors: Veloz Navarro, Luis Ambriorix; Vélez Camilo, Karina Altagracia Abstract: Este estudio se enfocó en analizar la percepción de los colaboradores y empleadores en el cumplimiento legal y normativo, los riesgos locativos y de preparación ante emergencias, la percepción misma respecto a la implantación de un Sistema de gestión de seguridad y salud de ambos actores y la gestión de resultados de indicadores de seguridad y salud ocupacional y accidentabilidad. La implementación de un sistema de gestión de seguridad y salud busca garantizar un entorno laboral seguro y saludable para los colaboradores de este sector. Al analizar la percepción de los empleadores y colaboradores, se obtiene una visión detallada de del nivel de cumplimiento en las normativas, medidas de seguridad y salud ocupacional. Esto ayudó a identificar posibles riesgos potenciales, deficiencias en la percepción positiva y áreas de mejora para prevenir accidentes laborales y enfermedades ocupacionales. El estudio aborda evaluar la percepción de empleadores y colaboradores sobre la implementación de un sistema de gestión de seguridad, sin embargo, la siguiente investigación se realizó con el tipo de estudio descriptivo, en el que se tomaron como xx referencia a los empleadores o representantes de las 17 procesadoras de arroz activas en la provincia Sanche Ramírez, de los cuales se tomó la muestra de 609 colaboradores de los 1,613 colaboradores expuestos. Para la recolección de los datos se elaboraron 2 cuestionarios de respuestas cerradas, completado con las informaciones recolectadas proporcionada por los entrevistados, buscamos que la implementación permita reconocer e identificar riesgos potenciales, definir medidas de control, realizar seguimiento y monitoreo de la efectividad enfocados en el cumplimiento legal y normativo, identificar riegos locativos, definir la percepción de ambas partes y la gestión de la seguridad y salud. Se identificó la falta de gestión de riesgos laborales carente en tales sentidos y de seguridad y salud deficiente e ineficaz en las procesadoras de arroz de la provincia Sánchez Ramírez, lo que ocasiona un gran deterioro ocupacional en esta industria y afectando su desempeño laboral, produciendo consecuencias negativas en las labores

2023-02-01T00:00:00Z